\(2023\cdot2023\cdot2024-2022\cdot2022\cdot2023\)
\(=2023\left(2023\cdot2024-2022^2\right)\)
\(=2023\cdot\left[\left(2022+1\right)\left(2022+2\right)-2022^2\right]\)
\(=2023\cdot\left[2022^2+3\cdot2022+2-2022^2\right]\)
\(=2023\left(3\cdot2022+2\right)=2023\cdot6068=12275564\)