Question

tính nhanh :  1 – 2 + 3 – 4 +  ... + 19 – 20 + 21 

giúp mình nhanh câu này với 

Answer 1

Tham khảo:

`1 -2 + 3-4 + 5-6 + ...+ 19 -20 + 21`

`= ( 1 + 3 + 5 + ...+ 19 + 21) - ( 2 +4+6+ ...+20)`

Số số hạng từ 1 đến 21 là:

`( 21 - 1) : 2 + 1 = 11 ( số )`

Tổng số hạng từ 1 đến 21 là:

`( 21 + 1) xx 11 : 2 = 121`

Số số hạng từ 2 đến 20 là:

`( 20 -2) : 2 + 1 = 10` ( số)

Tổng số hạng từ 2 đến 20 là:

`( 20 + 2) xx 10 : 2 = 110`

`=> ( 1 + 3 + 5 + ...+ 19 + 21) - ( 2 + 4 + 6 + ...+ 20) = 121 - 110 = 11`

`1-2 + 3-4+ 5-6+...+ 19-20 + 21 = 11`

Answer 2

\(1-2+3-4+..+19-20+21=\left(1+21\right)+\left(-2-20\right)+\left(3+19\right)+\left(-4-18\right)+...=22-22+22-22+...+11=11\)