Question

Tính Lim x--> âm vô cùng (√4x2+x +2x-1) Cái dấu căn bậc 2 tới x là dừng ạ(em có cách ra rồi ạ) còn lại là 2x-1. Cách làm là nhân liên hợp gì đó ạ

Answer 1

\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\left(\sqrt{4x^2+x}+2x-1\right)\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{4x^2+x-\left(2x-1\right)^2}{\sqrt{4x^2+x}-2x+1}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{4x^2+x-4x^2+4x-1}{\sqrt{4x^2+x}-2x+1}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{5x-1}{-x\cdot\sqrt{4+\dfrac{1}{x}}-2x+1}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{5-\dfrac{1}{x}}{-\sqrt{4+\dfrac{1}{x}}-2+\dfrac{1}{x}}\)

\(=\dfrac{5-0}{-\sqrt{4+0}-2+0}=\dfrac{5}{-4}=-\dfrac{5}{4}\)