Question

Tính hợp lí:

a)A=102+100+98+96+...+2-99-98-...-1

 

Answer 1

Ta có : 

\(A=102+100+98+96+...+2-99-98-...-1\)

\(A=\left(102+100+98+96+...+2\right)-\left(99+98+...+1\right)\)

Xét dãy \(2;...;96;98;100;102\) : 

Có số số hạng là : 

\(\left(102-2\right):2+1=51\) ( số hạng )

Tổng là : 

\(\frac{\left(102+2\right).51}{2}=2652\)

Xét dãy \(1;...;98;99\) : 

Có số số hạng là : \(\left(99-1\right):1+1=99\) ( số hạng )

Tổng là : \(\frac{\left(99+1\right).99}{2}=4950\)

Suy ra : 

\(A=\left(102+100+98+96+...+2\right)-\left(99+98+...+1\right)\)

\(A=2652-4950=-2298\)

Vậy \(A=-2298\)

Answer 2

giúp mình với các bạn