Xét \(y=\sqrt{2+\sqrt{\frac{5+\sqrt{5}}{2}}}+\sqrt{2-\sqrt{\frac{5+\sqrt{5}}{2}}}\Rightarrow y^2=4+2\sqrt{4-\frac{5+\sqrt{5}}{2}}\)
\(=4+2\sqrt{\frac{3-\sqrt{5}}{2}}=4+\sqrt{6-2\sqrt{5}}=4+\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}=3+\sqrt{5}\)
Suy ra \(\Rightarrow x=3+\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{5}}-1=2+\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{5}}\)
............................................................
Tính giá trị của biểu thức \(A=2x^3+3x^2-4x+2\)
với \(x=\sqrt{2+\sqrt{\frac{5+\sqrt{5}}{2}}+}+\sqrt{2-\sqrt{\frac{5+\sqrt{5}}{2}}}-\sqrt{3-\sqrt{5}-1}\)
a) Tính giá trị của biểu thức: \(A=2x^2+3x^2-4x+2\)
với \(x=\sqrt{2+\sqrt{\frac{5+\sqrt{5}}{2}}}+\sqrt{2-\sqrt{\frac{5+\sqrt{5}}{2}}}-\sqrt{3-\sqrt{5}}-1\)
b) Cho x, y thỏa mãn:
\(\sqrt{x+2014}+\sqrt{2015-x}-\sqrt{2014-x}=\sqrt{y+2014}+\sqrt{2015-y}-\sqrt{2014-y}\)
CM: x = y
Cho \(x=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}\) Tính giá trị BT
\(A=\left(4x^5+4x^4-x^3+1\right)^{2018}+\left(\sqrt{4x^5+4x^4-5x^3+3}\right)^3+\left(\frac{1-\sqrt{2}x}{\sqrt{2x^2+2x}}\right)\)tại giá trị x
Tính giá trị của biểu thức N=x^2019 +3x^2020-2x^2021 với x=\(\frac{\sqrt{\sqrt{5}+2}+\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}+1}}-\sqrt{3+2\sqrt{ }2}\)
Cho \(x=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}\).
Tính giá trị phương trình: \(A=\left(4x^5+4x^4-x^3+1\right)^{2018}+\left(\sqrt{4x^5+4x^4-5x^3+3}\right)^3+\left(\frac{1-\sqrt{2}x}{\sqrt{2x^2+2x}}\right)^{2017}\)
tại giá trị của x.
Cho x = \(\frac{1}{2}\sqrt{\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}\). Tính giá trị biểu thức:
\(A=\left(4x^5+4x^4-x^3+1\right)^{2018}+\left(\sqrt{4x^5+4x^4-5x^3+3}\right)^3+\left(\frac{1-2\sqrt{x}}{\sqrt{2x^2}+2x}\right)^{2017}\) tại giá trị x đã cho
a) Cho x = \(\frac{\sqrt[3]{10+6\sqrt{3}}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{5}}\)Tính giá trị biểu thức: A = \(\left(x^3-4x+1\right)^{2018}\)
b) Cho x = \(\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}}\)Tính giá trị biểu thức: B = \(\left(x^3+3x-14\right)^{2018}\)
1.\(\sqrt[4]{x-\sqrt{x^2-1}}+\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}=2\)
2. \(\left(4x-1\right)\sqrt{x^2+1}=2x^2+2x+1\)
3. \(5\sqrt{x}+\frac{5}{2\sqrt{x}}=2x+\frac{1}{2x}+2\)
4.\(3x^2-x+48=\left(3x-10\right)\sqrt{x^2+15}\)
5.\(x.\frac{3x}{\sqrt{2x-3}}-\sqrt{2x-3}=2\)
1/ Giá trị của x để \(\frac{x^2-2x+2007}{2007x^2}\)có GTNN
2/ Tính \(\frac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}+\frac{3-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{5}}\)
Mấy bạn giúp dùm mình ạ!!)) ^_^
