Question

Tính giá trị của

\(Q=x^2-y^2-z^2-2yz-20x\)biết x+y+z=10.

Giúp với nha

 

 

Answer 1

\(Q=x^2-y^2-z^2-2yz-20x\)

\(Q=x^2-\left(y^2+z^2+2yz\right)-20x\)

\(Q=x^2-\left(y+z\right)^2-20x\)

Ta có :

x + y + z = 10

=> y + z = 10 - x

\(Q=x^2-\left(10-x\right)^2-20x\)

\(Q=x^2-\left(100-20x+x^2\right)-20x\)

\(Q=x^2-100+20x-x^2-20x\)

\(Q=-100\)

Answer 2

Do x+y+z=10 nên y+z=10-x, ta có:

  \(x^2-20x-y^2-2yz-z^2\) nên bằng \(x^2-20x\left(y^2+2yz+z^2\right)\)

\(=x^2-20x-\left(y+z\right)^2\) <=> = \(x^2-20x-\left(10-x\right)^2\)

=\(x^2-20x-100+20x-x^2\)

và bằng -100 .... tck nha bạn