Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Ngọc Diệu

tính giá trị của tổng sau :

1/1 x 10 + 1/2 x 15 + 1/3 x 20 + ... + 1/89 x 495 + 1/ 99 x 500

Xyz OLM
26 tháng 1 2021 lúc 21:58

\(\frac{1}{1\times10}+\frac{1}{2\times15}+\frac{1}{3\times20}+...+\frac{1}{98\times495}+\frac{1}{99\times500}\)

\(=\frac{1}{1\times2\times5}+\frac{1}{2\times3\times5}+\frac{1}{3\times4\times5}+...+\frac{1}{98\times99\times5}+\frac{1}{99\times100\times5}\)

\(=\frac{1}{5}\times\left(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{98\times99}+\frac{1}{99\times100}\right)\)

\(=\frac{1}{5}\times\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

\(=\frac{1}{5}\times\left(1-\frac{1}{100}\right)=\frac{1}{5}\times\frac{99}{100}=\frac{99}{500}\)

Khách vãng lai đã xóa
Đoàn Đức Hà
26 tháng 1 2021 lúc 22:08

\(\frac{1}{1\times10}+\frac{1}{2\times15}+\frac{1}{3\times20}+...+\frac{1}{98\times495}+\frac{1}{99\times500}\)

\(=\frac{1}{1\times2\times5}+\frac{1}{2\times3\times5}+\frac{1}{3\times4\times5}+...+\frac{1}{98\times90\times5}+\frac{1}{90\times100\times5}\)

\(=\frac{1}{5}\times\left(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{98\times99}+\frac{1}{99\times100}\right)\)

\(=\frac{1}{5}\times\left(\frac{2-1}{1\times2}+\frac{3-2}{2\times3}+...+\frac{99-98}{98\times99}+\frac{100-99}{99\times100}\right)\)

\(=\frac{1}{5}\times\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

\(=\frac{1}{5}\times\left(1-\frac{1}{100}\right)=\frac{99}{500}\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Ngọc Diệu
26 tháng 1 2021 lúc 22:25

cảm ơn bạn Xyz và bạn Đoàn Đức Hà nhìu (^-^) thank you !!!!!!!!!!!!!!!!!

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Michiharuko
Xem chi tiết
Võ Sĩ Quyền Anh
Xem chi tiết
kim vu
Xem chi tiết
Hoa trên cát
Xem chi tiết
Vũ Khánh Ngọc_2012
Xem chi tiết
kim vu
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hương
Xem chi tiết
Đinh Tiến Dũng
Xem chi tiết
Phạm Nguyễn Tuệ Tường
Xem chi tiết