Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Huệ Lam

Tính giá trị của biểu thức

\(1+2\cos\alpha+3\cos^2\alpha+4\cos^3\alpha.\)

Nếu \(\alpha\)là góc nhọn sao cho \(3\sin\alpha+\cos\alpha=2\)

alibaba nguyễn
26 tháng 7 2017 lúc 9:40

Ta có:

\(\hept{\begin{cases}3sina+cosa=2\\sin^2a+cos^2a=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}cosa=2-3sina\left(1\right)\\sin^2a+\left(2-3sina\right)^2=1\left(2\right)\end{cases}}\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow10sin^2a-12sina+3=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}sina=\frac{3}{5}+\frac{\sqrt{6}}{10}\\sina=\frac{3}{5}-\frac{\sqrt{6}}{10}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}cosa=\frac{1}{5}-\frac{3.\sqrt{6}}{10}\left(l\right)\\cosa=\frac{1}{5}+\frac{3.\sqrt{6}}{10}\end{cases}}\)

Thế vô tính tiếp


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Đình Hồng Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Nhật Minh
Xem chi tiết
Phan Lê Kim Chi
Xem chi tiết
đỗ duy
Xem chi tiết
Lùn Tè
Xem chi tiết
ღ๖ۣۜVүү๖ۣۜLσηεlүүღ
Xem chi tiết
Giao Khánh Linh
Xem chi tiết
le thi khanh huyen
Xem chi tiết
yêu húa
Xem chi tiết