Question

Tính giá trị của biểu thức \(P=x^3+y^3+20\)  biết x+y=4 và \(x^2+y^2=10\)

mọi người giúp mình với

Answer 1

Bài làm

x + y = 4

=> ( x + y )² = 16

=> x² + 2xy + y² = 16

=> 10 + 2xy = 16

=> 2xy = 6

=> xy = 3

Ta có : P = x³ + y³ + 20

= ( x + y )³ - 3xy( x + y ) + 20

= 4³ - 3.3.4 + 20

= 64 - 36 + 20

= 48

Answer 2

Ta có:\(x+y=4\Rightarrow\left(x+y\right)^2=16\)

\(\Rightarrow x^2+2xy+y^2=16\)

\(\Rightarrow2xy+10=16\)

\(\Rightarrow2xy=6\Rightarrow xy=3\)

Ta có:\(P=x^3+y^3+20\)

\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+20\)

\(=4\left(10-3\right)+20=48\)