Question

Tính giá trị của 

a) M =100² - 99² + 98² - 97² +...+ 2² - 1²

b) N =(202 + 18² + 16² +...+ 4²+ 2²) - (19² + 17² + 15²+...+3² + 1²)

c) P =(-1)ⁿ *(-1)²ⁿ⁺¹ *(-1)ⁿ⁺¹

Answer 1

c) P =(-1)ⁿ *(-1)²ⁿ⁺¹ *(-1)ⁿ⁺¹

Nếu n chẵn

=> P =(-1)ⁿ = 1;

(-1)²ⁿ⁺¹ có 2n+1 lẻ =>(-1)²ⁿ⁺¹ =-1

(-1)ⁿ⁺¹ có n+1 lẻ =>(-1)ⁿ⁺¹=-1

=>1*(-1)*(-1)=1

Nếu n lẻ

=> P =(-1)ⁿ = -1;

(-1)²ⁿ⁺¹ có 2n+1 lẻ =>(-1)²ⁿ⁺¹ =-1

(-1)ⁿ⁺¹ có n+1 chẵn =>(-1)ⁿ⁺¹=1

=>(-1)*(-1)*1=1

Xét 2 trường hợp ta đều thấy có tích =1

=>P=1

Answer 2

c) P =(-1)ⁿ *(-1)²ⁿ⁺¹ *(-1)ⁿ⁺¹

Nếu n chẵn

=> P =(-1)ⁿ = 1;

(-1)²ⁿ⁺¹ có 2n+1 lẻ =>(-1)²ⁿ⁺¹ =-1

(-1)ⁿ⁺¹ có n+1 lẻ =>(-1)ⁿ⁺¹=-1

=>1*(-1)*(-1)=1

Nếu n lẻ

=> P =(-1)ⁿ = -1;

(-1)²ⁿ⁺¹ có 2n+1 lẻ =>(-1)²ⁿ⁺¹ =-1

(-1)ⁿ⁺¹ có n+1 chẵn =>(-1)ⁿ⁺¹=1

=>(-1)*(-1)*1=1

Xét 2 trường hợp ta đều thấy có tích =1

=>P=1

Answer 3

ơ hay tự nhiên có 3 li-ke :D