Question

Tính giá trị biểu thức:
Cho biểu thức:
A = 2x + 5/x + 1 ( với x khác -1); B = ( x+4).x-2/x+4 ( với x khác -4)
a. Tính giá trị của B khi x = -3
b. Tính giá trị của A khi x = - 2 và 1/3
c. Tìm số nguyên x để A có giá trị là số nguyên
d. Tìm số nguyên x để B có giá trị là số nguyên
e. Tìm số nguyên x để A và B cùng có giá trị là số nguyên

Answer 1

a: Thay x=-3 vào B, ta được:

\(B=\frac{\left(-3+4\right)\cdot\left(-3\right)-2}{-3+4}=\frac{1\cdot\left(-3\right)-2}{1}=-5\)

b: Thay \(x=-2\frac13=-\frac73\) vào A, ta được:

\(A=\frac{2\cdot\frac{-7}{3}+5}{-\frac73+1}=\frac{-\frac{14}{3}+5}{-\frac43}=\frac13:\frac{-4}{3}=-\frac14\)

c: Để A là số nguyên thì 2x+5⋮x+1

=>2x+2+3⋮x+1

=>3⋮x+1

=>x+1∈{1;-1;3;-3}

=>x∈{0;-2;2;-4}

d: Để B là số nguyên thì x(x+4)-2⋮x+4

=>-2⋮x+4

=>x+4∈{1;-1;2;-2}

=>x∈{-3;-5;-2;-6}

e: Để A và B cùng là số nguyên thì \(\begin{cases}x\in\left\lbrace0;2;-2;-4\right\rbrace\\ x\in\left\lbrace-3;-5;-2;-6\right\rbrace\end{cases}\)

=>x=-2