Question

Tính giá trị biểu thức

a)A=a^5+1/a^5 với a+1/a=3

b)B=(a/b+c)+(b/c+a)+(c/a+b) với a+b+c=2013 và 1/a+b+1/b+c+1/c+a=1/3

(Câu 6)

Answer 1

a)        \(a+\frac{1}{a}=3\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(a+\frac{1}{a}\right)^2=9\)

\(\Leftrightarrow\)\(a^2+2+\frac{1}{a^2}=9\)

\(\Leftrightarrow\)\(a^2+\frac{1}{a^2}=7\)

  Ta có:      \(\left(a+\frac{1}{a}\right)\left(a^2+\frac{1}{a^2}\right)=3.7\)

\(\Leftrightarrow\)\(a^3+\frac{1}{a}+a+\frac{1}{a^3}=21\)

\(\Leftrightarrow\)\(a^3+\frac{1}{a^3}=21-3=18\)

Ta lại có:    \(\left(a^2+\frac{1}{a^2}\right)\left(a^3+\frac{1}{a^3}\right)=7.18\)

\(\Leftrightarrow\)\(a^5+\frac{1}{a}+a+\frac{1}{a^5}=126\)

\(\Leftrightarrow\)\(a^5+\frac{1}{a^5}=126-3=123\)