Question

tính \(\frac{\frac{1}{19}+\frac{2}{18}+\frac{3}{17}+...+\frac{18}{2}+\frac{19}{1}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}}\)

Answer 1

Mẫu số = 1/19 + 2/18 + 3/17 + ... + 18/2 + 19/1

            = ( 1/19 + 2/18 + 3/17 + ... + 18/2 ) + ( 1 + 1 + ... + 1 )

                        ( 18 phân số )                           ( 19 số 1 )

           = ( 1/19 + 1 ) + ( 2/18 + 1) + ( 3/17 +1 ) + ...+ ( 18/2 + 1 ) + 1

           = 20/19 + 20/18 + 20/17 + ... + 20/2 + 20/20

           = 20 x ( 1/2 + 1/3 + ... + 1/19 + 1/20 )

Vậy phân số trên= 20

Answer 2

Mẫu số = 1/19 + 2/18 + 3/17 + ... + 18/2 + 19/1

            = ( 1/19 + 2/18 + 3/17 + ... + 18/2 ) + ( 1 + 1 + ... + 1 )

                        ( 18 phân số )                           ( 19 số 1 )

           = ( 1/19 + 1 ) + ( 2/18 + 1) + ( 3/17 +1 ) + ...+ ( 18/2 + 1 ) + 1

           = 20/19 + 20/18 + 20/17 + ... + 20/2 + 20/20

           = 20 x ( 1/2 + 1/3 + ... + 1/19 + 1/20 )

Vậy phân số trên= 20