Question

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 + x - 1  và y = x 4 + x - 1  là:

A.  4 15

B.  15 4

C. 4,15

D. 4,05

Answer 1

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường cong là

x 2 + x - 1 = x 4 + x - 1 ⇔ x 2 - x 4 = 0 ⇔ x ∈ 0 ; 1 ; - 1

Khi đó diện tích cần tìm là

S = ∫ - 1 1 x 2 - x 4 d x = ∫ - 1 0 x 2 - x 4 d x + ∫ 0 1 x 2 - x 4 d x = x 3 3 - x 5 5 - 1 0 + x 3 3 - x 5 5 0 1 = 4 15

Đáp án A