Question

Tính diện tích hình chữ nhật,biết rằng tỉ số giữa hai cạnh bằng 2/3 và chu vi của nó bằng 64m

 

Answer 1

Gọi độ dài hai cạnh của hình chữ nhật lần lượt là \(a,b\left(m\right)\)\(a,b>0\).

Tỉ số giữa hai cạnh bằng \(\frac{2}{3}\)nên \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\).

Chu vi của nó bằng \(64m\)nên \(2\left(a+b\right)=64\Leftrightarrow a+b=32\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{a+b}{2+3}=\frac{32}{5}=6,4\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=6,4.2=12,8\\b=6,4.3=19,2\end{cases}}\)

Diện tích hình chữ nhật đó là: 

\(19,2.12,8=245,76\left(m^2\right)\)