c) \(\frac{2^{10}\cdot13+2^{10}\cdot65}{2^8\cdot3\cdot13}=\frac{2^{10}\left(13+65\right)}{2^8\cdot3\cdot13}=\frac{2\cdot78}{3\cdot13}=\frac{2\cdot2\cdot3\cdot13}{3\cdot13}=4\)
d) \(\frac{3^{43}+3^4}{3^{39}+3^0}=\frac{3^4\left(3^{39}+1\right)}{3^{39}+1}=3^4=81\)
e) \(\frac{3^{13}\cdot99-15\cdot3^{14}}{3^{15}}=\frac{3^{13}\left(99-15\cdot3\right)}{3^{15}}=\frac{99-45}{3^2}=\frac{54}{3^2}=\frac{2\cdot3^3}{3^2}=\frac{2}{3}\)
f) \(\frac{\left(3\cdot4\cdot2^{16}\right)^2}{11\cdot2^{13}\cdot4^1-16^9}=\frac{3^2\cdot4^2\cdot2^{32}}{11\cdot2^{13}\cdot4-4^{18}}=\frac{3^2\cdot4^2\cdot2^{32}}{4\left(11\cdot2^{13}-2^{34}\right)}=\frac{3^2\cdot2^{34}}{2^{13}\left(11-2^{21}\right)}=\frac{3^2\cdot2^{21}}{11-2^{21}}\)
c) \(\frac{2^{10}\cdot13+2^{10}\cdot65}{2^8\cdot3\cdot13}\)
\(=\frac{2^{10}\left(13+65\right)}{2^8\cdot3\cdot13}\)(có chung 2^10 nên đặt ra ngoài)
\(=\frac{2^8\cdot2^2\cdot78}{2^8\cdot3\cdot13}\) (vì 2^10 = 2^8 * 2^2. còn 78 là tổng của 2 số hạng trong ngoặc)
\(=\frac{2^2\cdot78}{3\cdot13}\)(chỗ này đoạn trên nhầm, phải là 2^2 mới đúng. Trên, dưới cùng có 2^8 và là phép nhân nên triệt tiêu)
\(=\frac{2^2\cdot3\cdot13}{3\cdot13}\) (phân tích 78 ra thừa số nguyên tố ta được 3*13 )
\(=4\) (tử và mẫu cùng có 3*13 và là phép tình nhân nên đc triệt tiêu. Còn lại 2^2 . mà 2^2 =4 nên kq là 4)
Chú ý: trong bài làm ko ghi lại phần trong ngoặc
d) \(\frac{3^{43}+3^4}{3^{39}+3^0}\) (cái này là đề thôi)
\(=\frac{3^4\cdot3^{39}+3^4\cdot1}{3^{39}+1}\)(bước này hiểu ko?)
\(=\frac{3^4\left(3^{39}+1\right)}{3^{39}+1}\) (tại tử, lấy 3^4 chung ra)
\(=3^4\)(3^39 +1 cùng xuất hiện ở cả tử và mẫu. Giữa 3^4 và 3^39 +1 là phép nhân nên ta triệt tiêu 3^39 +1)
\(=81\) (3^4 = 81 nên mới ra kq như vày)
e) \(\frac{3^{13}\cdot99-15\cdot3^{14}}{3^{15}}\)
\(=\frac{3^{13}\left(99-15\cdot3\right)}{3^{15}}\) (3^13 chung , lấy ra)
\(=\frac{3^{13}\cdot\left(99-45\right)}{3^{13}\cdot3^2}\) (45 là tích của 15 và 3 đó, ở mẫu thì hiểu rồi chứ z)
\(=\frac{54}{3^2}\) (triệt tiêu 3^13 . Còn 54 là hiệu của 99 và 45. )
\(=\frac{2\cdot3^3}{3^2}\) (phân tích 54 ra thừa số nguyên tố)
\(=2\cdot3\) (tự rút gọn)
\(=6\) (sorry, ở trên tính lộn kq)
f) \(\frac{\left(3\cdot4\cdot2^{16}\right)^{^2}}{11\cdot2^{13}\cdot4^1-16^9}\) (đến câu này ko làm nữa đâu, tại thấy 4^1 kì kì )
