Question

Tính biệt thức ∆ từ đó tìm các nghiệm (nếu có) của phương trình 3 x 2 − 3 -   1 x − 1 = 0

A. ∆ > 0 và phương trình có nghiệm kép x 1 = 1 ;   x 2 = − 3 3  

B.  ∆ < 0 và phương trình vô nghiệm

C.  ∆ = 0 và phương trình có nghiệm kép  x 1 = x 2 = − 3

D.  ∆ > 0 và phương trình có hai nghiệm phân biệt  x 1 = 3 3 ;   x 2 = - 1

Answer 1

Ta có 3 x² + (  3 − 1) x – 1 = 0 (a = 3 ; b = − 1; c = −1)

⇒ ∆ = b² – 4ac = (  3 − 1)² – 4. 3 .(−1) = 4 − 2 3 + 4 = 4 + 2 3

 

= (  3 + 1)²> 0 suy ra ∆ = 3 + 1 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

x₁ = − b + Δ 2 a = 1 − 3 + 3 + 1 2 3 = 3 3

x_{2 = − b − Δ 2 a = 1 − 3 − 3 − 1 2 3 = − 1}

Đáp án cần chọn là: D