Question

Tính \(B=\frac{1+2+2^2+2^3...+2^{2008}}{1-2^{2009}}\)

Answer 1

Đặt A = 1 + 2 + 2^2+ 2^3 + ...+ 2^2008

Suy ra 2A= (1 + 2 + 2^2+ 2^3 + ...+ 2^2008) x 2

              = 2 + 2^2+2^3+2^4+...+2^2009

Vì A = 2A-A nên ta có biểu thức sau:

A =( 2 + 2^2+2^3+2^4+...+2^2009)- (1 + 2 + 2^2+ 2^3 + ...+ 2^2008)

   = 2^2009 - 1

Do vậy B = A/ 1-2^2009

Thay A vào biểu thức trên ta có :

B= (2^2009- 1 )/ 1-2^2009= - (1-2^2009)/ (1-2^2009)= -1

 

Vậy B= -1

Đáp số B= - 1

Answer 2

 1/x-1/y=1/6 
<=> 6(y-x) = xy 
<=>y(6-x) = 6x (1) 
<=>y= 6x/(6-x) (2) 
(1) => x<6 => x=1,2,3,4,5 
Thay vào (2) ta có các cặp số nguyên thỏa đề bài là : 
(x;y)= (2;3);(3;6)

Answer 3

Đặt A = 1 + 2 + 2^2+ 2^3 + ...+ 2^2008

Suy ra 2A= (1 + 2 + 2^2+ 2^3 + ...+ 2^2008) x 2

              = 2 + 2^2+2^3+2^4+...+2^2009

Vì A = 2A-A nên ta có biểu thức sau:

A =( 2 + 2^2+2^3+2^4+...+2^2009)- (1 + 2 + 2^2+ 2^3 + ...+ 2^2008)

   = 2^2009 - 1

Do vậy B = A/ 1-2^2009

Thay A vào biểu thức trên ta có :

B= (2^2009- 1 )/ 1-2^2009= - (1-2^2009)/ (1-2^2009)= -1

Vậy B= -1

Đáp số B= - 1

Ai trên 10 điểm hỏi đáp thì mình nha mình đang cần gấp chỉ còn 60 điểm là tròn rồi mong các bạn hỗ trợ mình sẽ đền bù xứng đáng

Answer 4

dat tu \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}\)

\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2009}\)

\(A=2^{2009}-1\)

=> B = -1

Answer 5

Đặt A = 1 + 2 + 2^2+ 2^3 + ...+ 2^2008

Suy ra 2A= (1 + 2 + 2^2+ 2^3 + ...+ 2^2008) x 2

              = 2 + 2^2+2^3+2^4+...+2^2009

Vì A = 2A-A nên ta có biểu thức sau:

A =( 2 + 2^2+2^3+2^4+...+2^2009)- (1 + 2 + 2^2+ 2^3 + ...+ 2^2008)

   = 2^2009 - 1

Do vậy B = A/ 1-2^2009

Thay A vào biểu thức trên ta có :

B= (2^2009- 1 )/ 1-2^2009= - (1-2^2009)/ (1-2^2009)= -1

Vậy B= -1

Đáp số B= - 1

Answer 6

Bài giải : 

Đặt A = 1 + 2 + 2^2+ 2^3 + ...+ 2^2008

Suy ra 2A= (1 + 2 + 2^2+ 2^3 + ...+ 2^2008) x 2

              = 2 + 2^2+2^3+2^4+...+2^2009

Vì A = 2A-A nên ta có biểu thức sau:

A =( 2 + 2^2+2^3+2^4+...+2^2009)- (1 + 2 + 2^2+ 2^3 + ...+ 2^2008)

   = 2^2009 - 1

Do vậy B = A/ 1-2^2009

Thay A vào biểu thức trên ta có :

B= (2^2009- 1 )/ 1-2^2009= - (1-2^2009)/ (1-2^2009)= -1

Vậy B= -1

Answer 7

may ban lam dung roi day

Answer 8

Đặt A = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰⁰⁸

=> 2A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰⁰⁹

=> 2A - A = (2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰⁰⁹) - (1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰⁰⁸)

A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰⁰⁹ - 1 - 2 - 2² - 2³ - ... - 2²⁰⁰⁸

A = (2 - 2) + (2² - 2²) + (2³ - 2³) + ... + (2²⁰⁰⁸ - 2²⁰⁰⁸) + 2²⁰⁰⁹ - 1

A = 2²⁰⁰⁹ - 1

Thay A vào B ta có:

B = \(\frac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}\)= \(\frac{-1+2^{2009}}{1-2^{2009}}\)= \(\frac{-\left(1-2^{2009}\right)}{1-2^{2009}}\)= -1

Answer 9

\(B=\frac{1+2+2^2+.....+2^{2008}}{1-2^{2009}}\)

Gọi A=\(1+2+2^2+...........+2^{2008}\)

\(\Leftrightarrow2A=2.\left(1+2+2^2+.............+2^{2008}\right)\)

\(\Leftrightarrow2A=2+2^2+2^3+...............+2^{2009}\)

\(\Leftrightarrow2A-A=\left(2+2^2+2^3+...........+2^{2009}\right)-\left(1+2+2^2+..............+2^{2008}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=2^{2009}-1\)

\(\Leftrightarrow B=\frac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}=\frac{-\left(-2^{2009}+1\right)}{1-2^{2009}}=\frac{-\left(1-2^{2009}\right)}{1-2^{2009}}=-1\)

Vây B=-1

Chúc bạn học tốt