Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Trường Nam

tính bằng cách hợp lí nhất :

1)

undefined

2)

undefined

giúp mình với ạ !

ILoveMath
24 tháng 1 2022 lúc 15:11

undefined

Dr.STONE
24 tháng 1 2022 lúc 15:16

1) A=\(\dfrac{7}{1.3}+\dfrac{7}{3.5}+\dfrac{7}{5.7}+...+\dfrac{7}{99.101}\)=\(\dfrac{7.2}{1.3.2}+\dfrac{7.2}{3.5.2}+\dfrac{7.2}{5.7.2}+...+\dfrac{7.2}{99.101.2}\)=

\(\dfrac{7}{2}\left(\text{​​}\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{99.101}\right)\)=

\(\dfrac{7}{2}\left(\text{​​}1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\right)\)=

\(\dfrac{7}{2}\left(\text{​​}1-\dfrac{1}{101}\right)\)=\(\dfrac{7}{2}.\dfrac{100}{101}=\dfrac{350}{101}\)

2) A=\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{2.4}+\dfrac{3}{4.7}+\dfrac{4}{7.11}+\dfrac{5}{11.16}\)=\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{16}\)

=\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{16}\)=\(1-\dfrac{1}{16}=\dfrac{15}{16}\)


Các câu hỏi tương tự
không có tên
Xem chi tiết
Bùi khánh linh Bùi
Xem chi tiết
minh Tú
Xem chi tiết
Khánh My
Xem chi tiết
Quỳnh Ngân
Xem chi tiết
Nguyễn Đỗ Hoàng Phúc
Xem chi tiết
Ha
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Đăng
Xem chi tiết
gasuyfg
Xem chi tiết