Đặt S= 1.2.3+2.3.4+…+99.100+101
=>4S=1.2.3.4+2.3.4.4+…+99.100.101.4
=>4S=1.2.3.(4-0)+2.3.4.(5-1)+…+99.100.101.(102-98)
=>4S=1.2.3.4-0.1.2.3+2.3.4.5-1.2.3.4+…+99.100.101.102-98.99.100
=>4S=(1.2.3.4-1.2.3.4)+(2.3.4.5-2.3.4.5)+…+(98.99.100-98.99.100)+99.100.101
=>4S=99.100.101
=>4S=999900
=> S=999900:4
=> S=249975
Ta thấy: 249975 chia hết cho 3,5,9,11,15
Vậy 1.2.3+2.3.4+…+99.100+101=249975 và tổng trên chia hết cho 3,5,9,11,15.
l-i-k-e cho ình nha bạn.