Question

  Tính:            \(1+2^2+3^3+...+99^{99}+100^{100}\)

 

Answer 1

   1+2²+3³+4⁴+...+99⁹⁹+100¹⁰⁰

=1+2²+3³+(2²)⁴+...+(3².11)⁹⁹+(2².5²)¹⁰⁰  (phân tích các số hạng ra thừa số nguyên tố)

=1+2²+3³+2⁸+...+3¹⁹⁸.11⁹⁹+2²⁰⁰.5²⁰⁰    (lũy thừa một tích bằng tích các lũy thừa)

=1+(2²+2⁸+...+2²⁰⁰)+(3³+...+3¹⁹⁸)+(5+...+5²⁰⁰)+...+97⁹⁷ ( số nguyên tố lớn nhất nhỏ hơn 100 là 97)

bước cuối cùng là thực hiên phép tính 

Answer 2

cách làm là ta gấp đôi A lên rồi dùng phương pháp khử rồi ra kết quả 

Answer 3

Bạn An đọc cuốn sách trong 3 ngày. Ngày đầu đọc được 1/2 số trang của ngày thứ 2 và ngày thứ 3, ngày thứ 2 đọc được 5/4 số trang sách ngày thứ nhất, ngày thứ 3 đọc được 751 trang sách. Hỏi cuốn sách có bao nhiêu trang?