Question

tính 

1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/110

quá dễ

Answer 1

- Mẫu số của số hạng thứ 2 là 6 = 2x3

- Mẫu số của số hạng thứ 3 là 12 = 3x4

.......................

=> Mẫu số của số hạng thứ 6 bằng: 6x7=42

Dãy số 10 số hạng đó là: 1/2; 1/6, 1/12; 1/20; 1/30; 1/42; 1/56; 1/72; 1/90; 1/110.

* Tổng của 10 số hạng:

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/110 =

= 1/(1x2) + 1/(2x3) + 1/(3x4) + ... +1/(10x11)

= (2-1)/(1x2) + (3-2)/(2x3) + (4-3)/3x4) + ... + (11-10)/(10x11)

=1/1 - 1/2 + 1/2-1/3 + 1/3-1/4 +...+ 1/10-1/11

= 1/1-1/11 = 10/11

Vậy tổng của 10 số hạng trên là 10/11.