Nguyền Hoàng Minh

\(Tìmx\in2đểPmax\\ P=\dfrac{5}{\sqrt{x}+10}\)

Để tìm \( x \) để \( P \) đạt giá trị lớn nhất (\( P_{\text{max}} \)), chúng ta cần tìm điểm mà \( P' = 0 \) và \( P'' < 0 \), trong đó \( P' \) và \( P'' \) lần lượt là đạo hàm bậc nhất và bậc hai của \( P \).

Đầu tiên, tính đạo hàm của \( P \):
\[ P = \frac{5}{\sqrt{x} + 10} \]

Ta có:
\[ P' = \frac{-5}{2(\sqrt{x} + 10)^2} \]

Tiếp theo, tìm nghiệm của \( P' = 0 \):
\[ \frac{-5}{2(\sqrt{x} + 10)^2} = 0 \]
\[ \Rightarrow \sqrt{x} + 10 = 0 \]
\[ \Rightarrow \sqrt{x} = -10 \]

Vì không thể có căn bậc hai của một số âm, nên không có nghiệm thực cho phương trình này.

Do đó, hàm \( P \) không có điểm cực trị. Tuy nhiên, khi \( x \) tiến đến vô cùng, \( P \) tiến đến 0. Do đó, không có giá trị \( x \) nào khiến \( P \) đạt giá trị lớn nhất.

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Duong Thi Nhuong TH Hoa...
Xem chi tiết
I
Xem chi tiết
huy tạ
Xem chi tiết
lazi ai chơi kb
Xem chi tiết
Phan Bao Uyen
Xem chi tiết
uyên võ
Xem chi tiết
Vy Thảo
Xem chi tiết
Trần Thiện Khiêm
Xem chi tiết
Tran Phut
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc k10
Xem chi tiết