Question

tìm x,y,z thuộc Q, biết:

a, ab = 3/5 ; bc = 4/5 ; ac = 3/4

b, ab = c ; bc = 4a ; ac = 9b

Answer 1

b,

ab = c ; bc = 4a ; ac = 9b

=> ab.bc.ac = c.4a.9b

=> ( abc)^2 = 36abc 

=> abc = 36 

ab = c  thay vào ta cso 

=> abc = c . c = 36 => c^2 = 36 => c = 6 hoặc c  - 6 

(+) c = 6 

a.b.c = 36 =>s.b.6 = 36 => a.b = 6 

=> 6b = 4a => 3b = 2a => b/2 = a/3 = y => b = 2t ; a = 3t

a.b = 6 => 3t.2t = 6 => 6 t^2 = 6 =>t^2 = 1 => t = 1 hoặc t = - 1

   (-) t = 1 =>  b =  2 ; a = 3

   ( -) t = -1 => b = - 2 ; a = - 3 

VẬy có hai cạp a = 3 ; b = 2 ; c =6 

                   và  a = -3 ; b = -2 ;c = 6

(+) TH2 : c = -6 

LÀm tương tự 

Answer 2

ab=c => a=c/b (1) 
bc=4a => a=(bc)/4 (2) 
Từ (1) và (2) => c/b = (bc)/4 
<=> 1/b = b/4 <=> b^2 =4 <=> b = 2 hoặc b = -2 
(*) Với b=2 thì 
(1) => a=c/2 <=> c=2a 
ta có: ac=9b nên 2a^2 = 18 <=> a^2 = 9 <=> a=3 hoặc a=-3 
_ với a=3 thì c= 2*3 = 6 (thỏa) 
_với a=-3 thì c= 2*-3 =-6 (thỏa) 
(*) Với b=-2 thì 
(1) => a=c/-2 <=> c=-2a 
ta có: ac=9b nên -2a^2 = -18 <=> a^2 = 9 <=> a=3 hoặc a=-3 
_ với a=3 thì c= -2*3 = -6 (thỏa) 
_với a=-3 thì c= -2*-3 =6 (thỏa) 
Vậy S= { (3;2;6) ; (-3;2;-6) ; (3;-2;-6) ; (-3;-2;6) }