Question

tim x,y,z bt 

a.z = b.y = c.z và x.y.z = \(\frac{8}{a.b.c}\)(a,b,c khác 0)

dấu . là dấu nhân nha

giúp mình nha nha mọi nguời. thanks

Answer 1

 Có sai đề ko bạn phải là a.x=b.y=c.z chứ

Ta có a.x=b.y=c.z

=> \(x:\frac{1}{a}=y:\frac{1}{b}=z:\frac{1}{c}\)

 \(\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{a}}=\frac{y}{\frac{1}{b}}=\frac{z}{\frac{1}{c}}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{k}{a}\\y=\frac{k}{b}\\z=\frac{k}{c}\end{cases}}\)

Mà x.y.z =\(\frac{8}{abc}\)=>\(\frac{k}{a}.\frac{k}{b}.\frac{k}{c}=\frac{k^3}{abc}=\frac{8}{abc}\)

                             =>k\(^3\)=8

                             \(\Rightarrow\)k=2

                            \(\Rightarrow x=\frac{2}{a};y=\frac{2}{b};z=\frac{2}{c}\)

             Học tốt