Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2x+3y-z-2-6+3}{2\cdot2+3\cdot3-4}=\dfrac{50-8+3}{4+9-4}=\dfrac{45}{9}=5\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-1=2\cdot5=10\\y-2=3\cdot5=15\\z-3=4\cdot5=20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=11\\y=17\\z=23\end{matrix}\right.\)