Với \(x+y+z=0\) \(\Rightarrow x=y=z=0\) (trái với đk đề bài)
Với \(x+y+z\ne0\),áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{z+y+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=y+z+1\\2y=x+z+1\\2z=x+y-2\end{cases}}\)
Mà x+y+z=1/2. Thay vào tìm đc x;y;z =]]
Tìm x,y,z biết:
\(\frac{x}{z+y+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y+2}=x+y+z\left(x,y,z\ne0\right)\)
Tìm x,y,z biết:
\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=x+y+z\) (\(x,y,z\ne0\)
Tìm số nguyên x;y;z biết \(\frac{x}{z+y+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=x+y+z\left(x;y;z\ne0\right)\)
tìm các số chưa biết:
a)\(\frac{x+y+2020}{z}\)=\(\frac{y+z-2021}{x}=\frac{z+x+1}{y}=\frac{2}{x+y+z}\)
b)Với \(x,y,z\ne0\)thỏa:\(\frac{x+y-z}{z}=\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}\)
Cho\(x,y,z\ne0\), biết:
\(\frac{y+z-x}{z}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\)
Tính:\(B=\left(1+\frac{x}{y}\right).\left(1+\frac{y}{z}\right).\left(1+\frac{z}{x}\right)\)
Tìm x,y,z biết:
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-z}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)
Tìm x, y, z biết: \(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)
Tìm x,y,z biết: \(\frac{x}{z+y+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=x+y+z\)(x,y,z khác 0)
Tìm x,y,z biết:\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{z+x+1}=\frac{z}{x+y-2}=x+y+z\)
