xem lại đề: \(\frac{x}{x+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=x+y+z\)
tuy nhiên đề thế nào làm vậy
hiển nhiên x=y=z=0 là nghiệm
2 số hạng đầu => x=y
\(\frac{x}{x+z+1}=\frac{z}{x+z-2}=\frac{2x+z}{3\left(x+z\right)}=2x+z\)
=> 2x+z=0=> x=z=0 (loại đang xét x, z khác 0)
xét 2x+z khác 0
<=> 3(x+z)=1=> x+z=1/3
\(2x+z=\frac{x+z}{2\left(x+z\right)-1}=\frac{\frac{1}{3}}{\frac{2.1}{3}-1}=-\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{2}{3}\\z=1\end{cases}}\) Kết luận: \(\orbr{\begin{cases}x=y=z=0\\x=y=-\frac{2}{3};và,,,z=1\end{cases}}\)
minh cung ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????/
Làm theo đề thôi. Khi nào sửa thì làm lại cho.
Ta có: \(\frac{x}{x+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=x+y+z\left(1\right)\)
Dễ thấy x = y = z = 0 là 1 bộ số x,y,z cần tìm
Xét x, y, z khác 0 thì ta có
\(\frac{x}{x+z+1}=\frac{y}{x+z+1}\)
\(\Rightarrow x=y\)thế vào (1) ta được
\(\frac{x}{x+z+1}=\frac{z}{2x-2}=2x+z\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{2x+2z+2}=\frac{z}{2x-2}=\frac{2x+z}{4x+2z}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+z=\frac{1}{2}\\\frac{z}{2x-2}=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4x+2z=1\\x-z=1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=y=\frac{1}{2}\\z=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Ừ cái đề sai vô tình hãy cố ý vậy:
bài giải củng mình cũng sai: biết sai trước khí nhấn gửi --> chẳng muốn sửa lại --> đằng nào cũng sai mà
can ha minh ko biet nhung ket qua chac la bang 123 day nhin may ban kia di
th1 nếu x+y+z=0 thi x=0,y=0,z=0
th2neu x+y+z khac0
adtc cua day ti so = nhau ta co
Mình xin đính chính lại đề:
Tìm x;y;z biết:
\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=x+y+z\)
Đề đã sửa nên làm lại cho b:
\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=x+y+z\)
Dễ thấy x = y = z = 0 là 1 bộ x, y, z cần tìm
Xét x, y, z \(\ne\)0 thì ta có
\(x+y+z=\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}z+y-2x+1=0\\2z-x-y+2=0\\x+y+z=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{2}\\z=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
đề sao dậy. mong các bạn cho mình 1 kc đúng nhé. để mừng tuổi năm mới ấy mà
lạ nhỉ ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=x+y+z\)
Áp dụng TC DTSBN ta có :
\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=\frac{x+y+z}{\left(y+z+1\right)+\left(x+z+1\right)+\left(x+y-2\right)}\)
\(=\frac{x+y+z}{2x+2y+2z}=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x+y+z=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow y+z+1=2x\)
\(\Rightarrow x+z+1=2y\)
\(\Rightarrow x+y-2=2z\)
Ta có \(y+z+1=2x\Leftrightarrow x+y+z+1=3x\Leftrightarrow\frac{1}{2}+1=3x\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(x+z+1=2y\Leftrightarrow x+y+z+1=3y\Leftrightarrow\frac{1}{2}+1=3y\Rightarrow y=\frac{1}{2}\)
\(x+y-2=2z\Leftrightarrow x+y+z-2=3z\Leftrightarrow\frac{1}{2}-2=3z\Rightarrow z=\frac{-1}{2}\)
Vậy \(x=\frac{1}{2};y=\frac{1}{2};z=\frac{-1}{2}\)
