Question

Tìm x,y,z biết:

\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=x+y+z\) (\(x,y,z\ne0\)

Answer 1

 x = 5

y = 7

z = 14

Answer 2

x;y;z có 2 giá trị: \(x=\frac{1}{2};y=\frac{1}{2};z=\frac{-1}{2}\) và \(x=0;y=0;z=0\)

Answer 3

kết bạn với mình nhé!!!!!!$$$$$$$ 

Answer 4

x5        y7                z14

Answer 5

XYZ có tới 2 giá trị !

X = 1/2 : Y = 1/2 : z = -1/2 va x 0 : y = 0:z = ?

( kết luận , đáp số ) <+> : 0

Answer 6

X = 5

Y = 7

Z = 14

Answer 7

x = 5 ; y = 7 ; z = 14

Answer 8

cach lam la gi vay ban ei?

Answer 9

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có 

\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=\frac{x+y+z}{y+z+1+x+z+1+x+y-2}\)

\(=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\)

Vậy  \(x+y+z=\frac{1}{2}\) 

Vì \(\frac{x}{y+z+1}=\frac{1}{2}\Rightarrow2x=y+z+1\Rightarrow2x=y+z+2\left(x+y+z\right)=2x+3y+3z\)

\(\Rightarrow y+z=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

Tương tự \(y=\frac{1}{2}\)

Từ đó tìm được \(z=-\frac{1}{2}\)

Answer 10

X= 5

Y= 7

Z=14

Answer 11

x=5

y=7

z=14

Answer 12

x=5,y=7,z=4

Answer 13

x=5

y=7

z=14

~~ chúc bn hc tốt~~~

Answer 14

x = 5

y = 7

z = 14

Answer 15

x=5

y=7

z=14

Answer 16

x,y,z mà là số nguyên sai hết

Answer 17

x=5         y=7           z=14 nha

Answer 18

X=5

Y=7

Z=14 

nha 

chúc hok tốt

Answer 19

sử dụng t/c dãy tỉ số = nhau =>y+z+1+x+z+1+x+y-2=1

=>2(x+y+z)=1

=>X+Y+Z=1/2

=>......

tự làm nha!

Answer 20

x=5

y=7

z=14

HỌC TỐT

Answer 21

\(x=5\)

\(y=7\)

\(z=14\)

Answer 22

X = 5

Y = 7

Z = 14

Answer 23

x=5

y=7

z=14

Answer 24

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(x+y+z=\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=\frac{x+y+z}{y+z+1+x+z+1+x+y-2}=\frac{1}{2}\)(1)

\(\Rightarrow x+y+z=\frac{1}{2}\)

Do đó: 

\(\hept{\begin{cases}x+y=\frac{1}{2}-z\\x+z=\frac{1}{2}-y\\y+z=\frac{1}{2}-x\end{cases}}\)

Thay vào (1) ta có:

\(\frac{x}{\frac{3}{2}-x}=\frac{y}{\frac{3}{2}-y}=\frac{z}{-\frac{3}{2}-z}\Leftrightarrow\frac{\frac{3}{2}}{x}=\frac{\frac{3}{2}}{y}=\frac{-\frac{3}{2}}{z}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{\frac{3}{2}}{x}=\frac{\frac{3}{2}}{y}=\frac{-\frac{3}{2}}{z}=\frac{\frac{3}{2}+\frac{3}{2}-\frac{3}{2}}{x+z+z}=\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}=3\)

Do đó:

\(x=\frac{3}{2}:3=\frac{3}{2}.\frac{1}{3}=\frac{1}{2}\)

\(y=\frac{3}{2}:3=\frac{3}{2}.\frac{1}{3}=\frac{1}{2}\)

\(z=-\frac{3}{2}:3=\frac{-3}{2}.\frac{1}{3}=-\frac{1}{2}\)

Vậy...

hok tốt!!

Answer 25

bó tay . com luôn đó

Answer 26

x=5

y=7

z=14

Answer 27

x = 5

y = 7

z = 14

Answer 28

Từ biểu thức trên ta suy ra:

\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+1}{y}=\frac{x+y-2}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)

=> \(\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=\frac{1}{x+y+z}\)

=> \(x+y+z=\frac{1}{2}\)(I)

Lại có: 

\(\frac{y+z+1}{x}=2\)=> \(y+z=2x-1\)(1)

\(\frac{x+z+1}{y}=2\)=>\(x+z=2y-1\)(2)

\(\frac{x+y-2}{z}=2\)=>\(x+y=2z+2\)(3)

Thay lần lượt (1), (2),(3) vào (I)   

=>  x=....

=> y=...

=> z=....

 Vậy:.......

(Phần đó tự tính nha bn, mk mỏi tay qá^^)

Học tốt

Answer 29

\(\frac{x}{z+y+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\Rightarrow x+y+z=\frac{1}{2}\)

Từ đó ta có: \(x+y=\frac{1}{2}-z;x+z=\frac{1}{2}-y;y+z=\frac{1}{2}-x\)

Thay vào ta tìm được \(x=\frac{1}{2};y=\frac{1}{2};z=\frac{-1}{2}\)