Lời giải:
Đặt $\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k$
$\Rightarrow x=3k; y=4k; z=5k$. Ta có:
$2x^2+2y^2-3z^2=-100$
$\Rightarrow 2(3k)^2+2(4k)^2-3(5k)^2=-100$
$\Rightarrow -25k^2=-100$
$\Rightarrow k^2=4\Rightarrow k=\pm 2$
Nếu $k=2$ thì $x=3.2=6; y=4.2=8; z=5.2=10$
Nếu $k=-2$ thì $x=3(-2)=-6; y=4(-2)=-8; z=5(-2)=-10$
Tìm tổng của 3 số dương x,y,z biết:\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5};2x^2+2y^2-3z^2=-100\)
Tìm x, y,z biết:
a) \(\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{4}=\frac{z-1}{5}\)và x+y-z = 50
b) 3x = 2y; 7y = 5z và x+y+z = 92
c) x:y:z = 3:4:5 và \(2x^2+2y^2-3z^2=-100\)
d) \(\frac{x+y}{7}=\frac{x-y}{3}\)và x.y = 250
Tổng của 3 số dương x,y,z, biết \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
và 2x2 + 2y2 - 3z2 =-100. Tìm x, y, z
tìm x,y,z biết \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)và \(2x^2+2y^2-3z^2=-100\)
Tìm ba số x,y,z thõa mãn:\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)và\(2x^2+2y^2-3z^2=-100\)
Tìm x,y,z thõa mãn: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)và \(2x^2+2y^2-3z^2=-100\)
tìm x,y,z
x:y:z=3:4:5 và 2x2+2y2-3z2 =-100
\(\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{4}=\frac{z-1}{5}\) và x+y-z=50
Tìm x,y,z biết
a, \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{7}{5}\)và x + y + z = 20
b, \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{7}\)và z - x = 16
c, \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)và x + 2y - 3z = -12
d, 2x = 3y; 5y = 7z và 3x - 7y + 5z = -30
e, x : y : z = 3 : 5 : (-z) và 5x - y + 3z = 124
f, 2x = 3y = 8z và x - y + z = 21
g, x : y : z = 3 : 4 : 5 và \(2x^2+2y^2-3z^2\) = -100
h, \(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\)và \(x^2+y^2+z^2\)= 14
Tìm x,y,z biết:
a) 2x=3y=5z và |x-2y|=5
b) 5x=2y, 2x=3z và xy=90
c) \(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)
