Question

Tìm x,y,z biết x và y tỉ lệ nghịch với 3 và 2, y và z tỉ lệ nghịch với 4 và 5 và 3x²-y²+z²=1971

Answer 1

x và y tỉ lệ nghịch với 3 và 2 nên 3x=2y

=>x/2=y/3

=>x/10=y/15

y và z tỉ lệ nghịch với 4 và 5 nên 4y=5z

=>y/5=z/4

hay y/15=z/12

=>x/10=y/15=z/12

Đặt x/10=y/15=z/12=k

=>x=10k; y=15k; z=12k

\(3x^2-y^2+z^2=1971\)

\(\Leftrightarrow300k^2-225k^2+144k^2=1971\)

\(\Leftrightarrow k^2=9\)

Trường hợp 1: k=3

=>x=30; y=45; z=36

TRường hợp 2: k=-3

=>x=-30; y=-45; z=-36