x−21=y+43=z−65=kvaˋx+y+z=15.
Đặt:
\(x - \frac{1}{2} = y + \frac{3}{4} = z - \frac{5}{6} = k .\)
Bước 1: Viết lại các ẩn theo \(k\):
\({.x=k+\frac{1}{2}y=k-\frac{3}{4}z=k+\frac{5}{6}}\)
Bước 2: Thay vào điều kiện \(x + y + z = 15\):
\(\left(\right. k + \frac{1}{2} \left.\right) + \left(\right. k - \frac{3}{4} \left.\right) + \left(\right. k + \frac{5}{6} \left.\right) = 15.\)
Gom các hệ số:
\(3 k + \left(\right. \frac{1}{2} - \frac{3}{4} + \frac{5}{6} \left.\right) = 15.\)
Bước 3: Quy đồng mẫu để tính hằng số:
Mẫu chung là 12:
\(\frac{1}{2} = \frac{6}{12} , - \frac{3}{4} = - \frac{9}{12} , \frac{5}{6} = \frac{10}{12} .\)
Vậy:
\(6 - 9 + 10 = 7. \Rightarrow 3 k + \frac{7}{12} = 15.\)
Bước 4: Giải \(k\):
\(3 k = 15 - \frac{7}{12} = \frac{180}{12} - \frac{7}{12} = \frac{173}{12} \Rightarrow k = \frac{173}{36} .\)
Bước 5: Tìm \(x , y , z\):
\(x = \frac{173}{36} + \frac{1}{2} = \frac{173}{36} + \frac{18}{36} = \frac{191}{36} , y = \frac{173}{36} - \frac{27}{36} = \frac{146}{36} = \frac{73}{18} , z = \frac{173}{36} + \frac{5}{6} = \frac{173}{36} + \frac{30}{36} = \frac{203}{36} .\)
✅ Vậy nghiệm là:
\(\boxed{x = \frac{191}{36}} , \boxed{y = \frac{73}{18}} , \boxed{z = \frac{203}{36}} .\)
@ Người bí ẩn Tôi không chắc là bạn có sử dụng công nghệ AI để trả lời câu hỏi hay không, nhưng nếu bạn đã sao chép từ ChatGPT sang câu trả lời thì bạn hãy ghi thêm Tham khảo và nha!
Chúc bạn học tốt!
cảm ơn bạn đã nhắc nhở nhé kẻ mạo danh
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}=\frac{x+y+z-1+3-5}{2+4+6}=\frac{15-1+3-5}{12}=\frac{12}{12}=1\)
=>\(\begin{cases}x-1=2\cdot1=2\\ y+3=4\cdot1=4\\ z-5=6\cdot1=6\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=3\\ y=1\\ z=11\end{cases}\)
x-1/2 = y+3/4 = z-5/6 = k
=> x = 2k + 1, y = 4k - 3, z = 6k + 5
x + y + z = 15 => 12k + 3 = 15 => k = 1
=> x = 3, y = 1, z = 11
