Question

Tìm x;y;;z biết \(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{z+x+1}=\frac{z}{x+y-2}=x+y+z\)

Answer 1

\(\frac{x+y+z}{2x+2y+2z}\)\(=\frac{1}{2}\)

\(x=\frac{1}{2}\)

\(y=\frac{1}{2}\)

\(z=-\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x+y+z=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}+0=\frac{1}{2}\)

Answer 2

moi hok lop 6 thoi

Answer 3

chờ mk chút mk đg giải

Answer 4

Áp dụng tính chất....

\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{z+x+1}=\frac{z}{x+y-2}=x+y+x=\frac{x+y+z}{y+z+1+z+x+1+x+y-2}=\frac{x+y+z}{2x+2y+2z}=\frac{1}{2}\)

+) \(\frac{x}{y+z+1}=\frac{1}{2}\Rightarrow2x=y+z+1\Rightarrow2x-1=y+z\)

+) \(x+y+z=\frac{1}{2}-x=y+z\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}-x=2x-1\Rightarrow x+2x=\frac{1}{2}+1\Rightarrow3x=\frac{3}{2}\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

+) \(\frac{y}{x+z+1}=\frac{1}{2}\Rightarrow2y=x+z+1\Rightarrow2y-1=x+z\)

+) \(x+y+z=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{1}{2}-y=x+z\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}-y=2y-1\Rightarrow3y=\frac{3}{2}\Rightarrow y=\frac{1}{2}\)

Thay x=1/2; y=1/2 vào x+y+z=1/2 ta đc

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+z=\frac{1}{2}\Rightarrow z=\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)=-\frac{1}{2}\)

Vậy \(x=\frac{1}{2};y=\frac{1}{2};z=-\frac{1}{2}\)

 

Answer 5

căn cứ đâu ra z, Võ Đông Anh Tuấn

Answer 6

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

x+y+z/y+z+1+z+x+1+x+y-2

hay x+y+z/(x2)+(y2)+(z2)=1/2

=>x=1/2

y=1/2

z=-1/2

Answer 7

nhưng cũng có thể là x=0; y=0; z=0