Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tử-Thần /

Tìm x,y:\(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|y-3\right|+\left|x-4\right|=3\)

Akai Haruma
9 tháng 11 2021 lúc 21:29

Lời giải:
Áp dụng BĐT $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:

$|x-1|+|x-4|=|x-1|+|4-x|\geq |x-1+4-x|=3$

$|x-2|+|y-3|\geq 0$

$\Rightarrow |x-1|+|x-2|+|y-3|+|x-4|\geq 3$

Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left\{\begin{matrix} (x-1)(4-x)\geq 0\\ x-2=0\\ y-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=2\\ y=3\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Hang Nguyen
Xem chi tiết
Lê Thế Tài
Xem chi tiết
Hà Trí Kiên
Xem chi tiết
Le Phuc Thuan
Xem chi tiết
Ngọc Anh
Xem chi tiết
ANH HOÀNG
Xem chi tiết
Nguyễn Vân Ly
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
ttt
Xem chi tiết