Question

Tìm x,y\(\in\)Z thoả mãn đẳng thức: x²-3y²+2xy+2x-4y-7=0

Answer 1

x² - 3y² + 2xy + 2x - 4y - 7 = 0

<=> 4.(x² - 3y² + 2xy + 2x - 4y - 7) = 0

<=> 4x² - 12y² + 8xy + 8x - 16y - 28 = 0

<=> (4x² + 8xy + 4y²) + (8x + 8y) + 4 - 16y² - 24y - 32 = 0

<=> (2x + 2y)² + 4(2x + 2y) + 4 - (16y² + 24y + 9) = 23

<=> (2x + 2y + 2)² - (4y + 3)² = 23

<=> (2x + 6y + 5)(2x - 2y - 1) = 23

Vì \(x;y\inℤ\Rightarrow2x+6y+5;2x-2y-1\inℤ\) 

Lập bảng : 

2x + 6y + 5	1	23	-1	-23
2x - 2y - 1	23	1	-23	-1
x	17/2(loại)	3	-9	-7/2(loại)
y		2	2

Vậy (x;y) = (3;2) ; (-9;2)