Question

Tìm x,y\(\in Z\): 1+x+y+2xy²=xy+x²+2y²

Answer 1

\(1+x+y+2xy^2=xy+x^2+2y^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)+\left(2y^2-2xy^2\right)+\left(xy-y\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2y^2+y\right)=1\)

\(\Rightarrow\left(x-1,x-2y^2+y\right)=\left(1,1;-1,-1\right)\)

Tới đây thì đơn giản rồi nhé

Answer 2

Xét \(\hept{\begin{cases}x-1=1\\x-2y^2+y=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\2y^2-y=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}\)

Cái còn lại làm tương tự