Question

Tìm x,y\(\in\) N* ,thỏa mãn : 3y chia hết cho x và 3x chia hết cho y

Answer 1

Vì 3y chia hết cho x mà 3 là số nguyên tố=>3 chia hết cho y hoặc x chia hết cho y

Vì 3x chia hết cho y mà 3 là số nguyên tố=>3 chia hết cho x hoặc y chia hết cho x

=>Ta có 4 trường hợp sau:

TH1: 3 chia hết cho y,3 chia hết cho x

=> y=1,3, x=1,3

=>(x,y)=(1,1),(1,3),(3,1),(3,3)

TH2: 3 chia hết cho y, y chia hết cho x

=> y=1,3

Với y=1=>x=1

Với y=3=>x=1,3

=>(x,y)=(1,1),(1,3),(3,3)

TH3:3 chia hết cho x, x chia hết cho y

=> x=1,3

Với x=1=>y=1

Với x=3=>y=1,3

=>(x,y)=(1,1),(3,1),(3,3)

TH4:x chia hết cho y, y chia hết cho x

=>x=y

Đặt x=y=k(k thuộc N*)

Vậy (x,y)=(1,1),(1,3),(3,1),(3,3),(k,k) (k thuộc N*)