Question

tìm x,y, z
a,1/2x =3/4z= 2/3y và x-y =15
b, x-1/2 =y-2/3=z-3/4 và 2x+3y -z= 50
c, 2x/3 =3y/4=4z/5 và x+y+z=49

Answer 1

MIK LM CÂU KHÓ NHẤT NHÁ!

c) Có: \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=\frac{49}{\frac{49}{12}}=12\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12.\frac{3}{2}=18\\y=12.\frac{4}{3}=16\\z=\frac{5}{4}=15\end{matrix}\right.\)

Vậy...

Answer 2

a) Ta có: \(\frac{1}{2}x=\frac{3}{4}z=\frac{2}{3}y.\)

=> \(\frac{x}{2}=\frac{3z}{4}=\frac{2y}{3}\)

=> \(\frac{x}{2}=\frac{z}{\frac{4}{3}}=\frac{y}{\frac{3}{2}}\) và \(x-y=15.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{x}{2}=\frac{z}{\frac{4}{3}}=\frac{y}{\frac{3}{2}}=\frac{x-y}{2-\frac{3}{2}}=\frac{15}{\frac{1}{2}}=30.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{2}=30\Rightarrow x=30.2=60\\\frac{z}{\frac{4}{3}}=30\Rightarrow z=30.\frac{4}{3}=40\\\frac{y}{\frac{3}{2}}=30\Rightarrow y=30.\frac{3}{2}=45\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;z;y\right)=\left(60;40;45\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Answer 3

b, \(\dfrac{x-1}{2}\) = \(\dfrac{y-2}{3}\) = \(\dfrac{z-3}{4}\) = k ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=2k+1\\y=3k+2\\z=4k+3\end{matrix}\right.\)

Mà 2x + 3y - z = 50

⇒ 2(2k + 1) + 3(3k + 2) - (4k + 3) = 50

4k + 2 + 9k + 2 - 4k - 3 = 50

(4 + 9 - 4)k = 50 - 2 - 6 + 3

9k = 45

k = 5

+ x = 2.5 = 10

   y = 3.5 = 15

   z = 4.5 = 20

Vậy x = 10; y = 15; z = 20