Question

Tìm x;y thuộc z sao cho x-6y+2xy=10

 

Answer 1

\(x-6y+2xy=10\)

\(x+\left(2xy-6y\right)-3=7\)

\(\left(x-3\right)+2y.\left(x-3\right)=7\)

\(\left(x-3\right).\left(2y+1\right)=7\)

=> x-3 và 2y+1 thuộc Ư(7)={-7;-1;1;7}

Ta có bảng sau

x-3	-7	-1	1	7
x	-4	2	4	10
2y+1	-1	-7	7	1
2y	-2	-8	6	0
y	-1	-4	3	0

Vậy ta có các cặp số x,y là -4;-1 và 2;-4 và 4;3 và 10;0

Answer 2

Ta có: x-6y+2xy=10 <=> x.(1+2y)-6y=10 <=> x.(1+2y)-3.(1+2y)+3=10

<=> (1+2y).(x-3) = 7

Mà x,y thuộc Z nên 1+2y và x-3 là Ư(7)

*1+2y=1; x-3=7 => x=10; y=0

*1+2y=7; x-3=1 => x=4; y=3

*1+2y=-1; x-3=-7 => x=-4; y=-1

*1+2y=-7; x-3=-1 => x=2; y=-4

Vậy (x,y) thuộc {(10;0); (4;3); (-4; -1); (2; -4)}