Question

Tìm x,y thuộc Z biết: (3x+1)(2y-3)=12

Answer 1

Lời giải:
Với $x,y$ nguyên thì $3x+1, 2y-3$ là số nguyên.

Mà $(2x+1)(2y-3)=12$ nên $2y-3$ là ước của $12$.

Mà $2y-3$ lẻ nên $2y-3\in \left\{\pm 1; \pm 3\right\}$

Nếu $2y-3=1\Rightarrow 3x+1=12$

$\Rightarrow x=\frac{11}{3}$ (loại) 

Nếu $2y-3=-1\Rightarrow 3x+1=-12\Rightarrow x=\frac{-13}{3}$ (loại) 

Nếu $2y-3=3\Rightarrow 3x+1=4$

$\Rightarrow y=3; x=1$ (thỏa mãn) 

Nếu $2y-3=-3\Rightarrow 3x+1=-4$
$\Rightarrow x=\frac{-5}{3}$ (loại)

Vậy..........