2xy - x + y = 2
<=> 4xy - 2x + 2y = 4
<=> 2x(2y - 1) + (2y - 1) = 3
<=> (2x + 1)(2y - 1) = 3
2x + 1 1 -1 3 -3
2y - 1 3 -3 1 -1
x 0 -1 1 -2
y 2 -1 1 0
Vậy: (x;y) ∈ {(0;2);(-1;-1);(1;1);(-2;0)}
Cre : Lazi
2xy - x + y = 2
=> 2xy - x + y - 2 = 0
=> 4xy - 2x + 2y - 4 = 0
<=> 2x(2y - 1) + 2y - 1 = 3
<=> (2x + 1)(2y - 1) = 3
Vì \(x;y\inℤ\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+1\inℤ\\2y-1\inℤ\end{cases}}\)
mà 3 = 1.3 = (-1).(-3)
Lập bảng xét các trường hợp
| 2x + 1 | 1 | 3 | -1 | -3 |
| 2y - 1 | 3 | 1 | -3 | -1 |
| x | 0 | 1 | -1 | -2 |
| y | 2 | 1 | -1 | 0 |
Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là (0;2) ; (1;1) ; (-1;-1) ; (-2;0)
