Question

Tìm x;y thuộc Z biết: 2^x+124=5^y

Answer 1

Ta có:5^y tận cùng = 5

124 tận cùng là 4

=>2^x=5^y-124=...5-124=..1

=>2^x tận cùng là 1=>x=0

thay x=0 vào ta có:

2^0+124=5^y

=>5^y =1+124=125=>y=3

 vậy x=0;y=3

Answer 2

Ta có:

2^x + 124 là số chẵn nếu x lớn hơn hoặc bằng 1,

2^x + 124 là số lẻ nếu x = 0, mặt khác:  5^y là một số lẻ nên suy ra:

=> x = 0

Từ (1) suy ra: 1 + 124 = 5^y

=> 5^y  = 125

5^y  = 5³

=> y = 3.

Kết luận: x = 0 và y = 3.

Answer 3

x=0 và y=3