Question

tim x,y thuộc Z biết 25 - y² = 8(x-2012)²

Answer 1

Lời giải:

$25-y^2=8(x-2012)^2$ chẵn

$\Rightarrow y^2$ lẻ $\Rightarrow y$ lẻ.

Lại có:

$25-y^2=8(x-2012)^2\geq 0$

$\Rightarrow y^2\leq 25\Rightarrow -5\leq y\leq 5$

Mà $y$ lẻ nên $y\in \left\{-5; -3; -1; 1; 3; 5\right\}$

Nếu $y=\pm 5$ thì $8(x-2012)^2=0\Rightarrow x=2012$

Nếu $y=\pm 3$ thì $8(x-2012)^2=25-9=16$

$\Rightarrow (x-2012)^2=2$ (loại vì 2 không là scp)

Nếu $y=\pm 1$ thì $8(x-2012)^2=25-1=24$

$\Rightarrow (x-2012)^2=3$ (loại vì 3 không là scp)

Vây...........