Question

Tìm x,y thuộc N biết 2^x + 624 = 5^y

Answer 1

xét 2 TH

TH 1 : x=0

=>1+624=5^y

=>5^y=625

=> y =4

TH 2 :

x khác 0 

lúc đó sẽ là số chẵn + số chẵn = số chẵn 

mà 5^y là số lẻ 

vậy x=0 và y =4

Answer 2

Ta thấy:  5^y luôn tận cùng bằng 5 mà 2^x +624=5^y

 => 2^x tận cùng bằng 1 mà 2^x chỉ có thể tận cùng bằng 2;4;8;6 và không thể tận cùng bằng 1. Vậy không có giá trị x, y \(\in\) N thỏa mãn

Answer 3

ta có: nếu x=0 thì 5^y=2⁰+624=1+624=625=5⁴y=4(y\(\in\)N)

nếu x\(\ne\)0 thì vế trái là số chẵn,vế phải là số lẻ với mọi x,y\(\in\)N (vô lí)

vậy x=0;y=4