Lời giải:
$xy+3x-y=6$
$\Rightarrow x(y+3)-y=6$
$\Rightarrow x(y+3)-(y+3)=3$
$\Rightarrow (x-1)(y+3)=3$
Vì $x,y$ nguyên nên $x-1, y+3$ cũng nguyên. Mà tích của chúng bằng 3 nên ta xét các TH sau:
TH1: $x-1=1, y+3=3\Rightarrow x=2; y=0$ (tm)
TH2: $x-1=-1, y+3=-3\Rightarro x=0; y=-6$ (tm)
TH3: $x-1=3, y+3=1\Rightarrow x=4; y=-2$ (tm)
TH4: $x-1=-3, y+3=-1\Rightarrow x=-2; y=-4$ (tm)