Question

Tìm x,y nguyên biết 2x+y=3 và |2x+3|+|y+2|=8 
                     Các bạn giúp mình gấp với ạ,mình cảm ơn 

Answer 1

Xét 3 TH

*TH1: \(y+2< 0,2x+3< 0\)

\(\Leftrightarrow-2x-3-y-2=8\Leftrightarrow2x+y=3\)(luôn đúng)

vậy có nghiệm với mọi x,y thỏa mãn$y+2<0,2x+3<0$

*TH2:\(y+2\ge0,2x+3< 0\)

\(\Leftrightarrow-2x-3+y+2=8\Leftrightarrow y-2x=9\)

thay 2x=3-y ,ta có

y-3+y=9 nên 2y=12 nên y=6(t/m)

suy ra x=-3/2(loại)

loại

*TH3: \(y+2\ge0,2x+3\ge0\)

\(2x+3+y+2=8\Rightarrow2x+y=3\)(luôn đúng)

vậy pt có nghiệm với mọi $y+2\ge 0,2x+3\ge 0$ thỏa mãn 2x+y=8