Question

Tìm x,y nguyên biết 2x+5y=26

Answer 1

\(2x+5y=26\\ 2x-6=20-5y\\ 2\left(x-3\right)=5\left(4-y\right)\)

\(\Rightarrow2\left(x-3\right)⋮5.\) Mà 2,5 là 2 số nguyên tố cùng nhau

\(\Rightarrow x-3⋮5\Leftrightarrow x-3=5k\left(k\in Z\right)\Leftrightarrow x=5k+3\)

\(\Rightarrow5\left(4-y\right)=2\cdot5k\Leftrightarrow4-y=2k\Leftrightarrow y=4-2k\)

Vậy \(x=5k+3;y=4-2k\left(k\in Z\right)\)

là nghiệm nguyên của phương trình