Question

Tìm x,y    \(\in\) Z biết:

a) (x+2).(y-3) = 5

b) (x+1).(xy -1 )  =3

Ai làm đc tick 3 tick

 

 

Answer 1

a) (x + 2)(y - 3) = 5

=> x + 2 và y - 3 là các ước của 5

Ư(5) = {1; -1; 5; -5}

Lập bảng giá trị:

x + 2	1	5	-1	-5
y - 3	5	1	-5	-1
x	-1	3	-3	-7
y	8	4	-2	2

Vậy các cặp (x,y) cần tìm là:

(-1; 8); (3; 4); (-3; -2); (-7; 2).

Answer 2

a) Ta có : (x+2).(y-3)=5 

           => xy+2y-3x-6=5 

           => y.(x+2)=3x+11 .

Vì x \(\ne\)-2 ( nếu x=-2 thì (x+2)(y-3)=0 ) nên ta chia 2 vế cho x+2 : y=\(\frac{3x+11}{x+2}=\frac{3x+6+5}{x+2}=3+\frac{5}{x+2}\)

Vì y \(\in\)Z nên 5 \(⋮\)(x+2)  => (x+2) \(\in\)(1;-1;5;-5)

- Nếu x+2=1 thì x=-1 ; y = 8 .

- Nếu x+2=-1 thì x=-3 ; y =-2 .

- Nếu x+2=5 thì x=3 ; y=4 .

- Nếu x+2=-5 thì x=-7 ; y=2 .

Vây (x,y) = (-1;8) , (-3;-2) , (3;4) , (-7;2) .

Answer 3

Quên sót phần b ạ

b) (x+1)(xy-1)=3 

Vì x,y \(\in\)Z nên (x+1)(xy-1) \(\in\)Z 

Mà (x+1)(xy-1)=3 nên ta xét 4 TH :

- Nếu x+1=3; xy-1=3 thì x =2 ; y=2 .

- Nếu x+1=1; xy-1=3 thì x=0 ; y \(\in\varnothing\)

- Nếu x+1=-1 ; xy-1=-3 thì x=-2; y=1.

- Nếu x+1=-3 ; xy-1=-1 thì x=-4; y=0.

^^ phần a bạn làm theo cách này nhanh hơn cách lúc nãy ạ ^^ mình bị ngáo tí