Question

Tìm x,y € N

_{2xy - 10x + y = 13}

Answer 1

\(2xy-10x+y=13\)

\(2x\left(y-5\right)+y-5=13-5=8\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)\left(y-5\right)=8\)

Vì x ; y thuộc N => Ta có bảng sau :

2x + 1	1	8	2	4
y - 5	8	1	4	2
x	0	7/2	1/2	3/2
y	13	6	9	7

Vì x ; y thuộc N => x = 0 ; y = 13

Answer 2

2xy - 10x + y = 13

2x ( y - 5 ) + y = 8 + 5

2x ( y - 5 ) + ( y - 5 )  = 8

( y - 5 ) ( 2x + 1 ) = 8

=> ( y - 5 ) ; ( 2x + 1 ) \(\in\)Ư ( 8 ) = { 1 ; - 1 ; 2 ; - 2 ; 4 ; - 4 ; 8 ; - 8 }

Vì x , y \(\in\)N => y - 5 ; 2x + 1 \(\in\) N => lập bảng giá trị

y - 5	1	2	4	8
y	6	7	9	13
2x + 1	8	4	2	1
x	7/2	3/2	1/2	0

Vì x ; y thuộc N = > x= 0 ; y = 13