Question

tìm x,y, để \(M=\frac{2016x-2016}{3x+2}\)có GTNN

Answer 1

Ta có : 

\(M=\frac{2016x-2016}{3x+2}=\frac{2016x+1344-3360}{3x+2}=\frac{672\left(3x+2\right)}{3x+2}-\frac{3360}{3x+2}=672-\frac{3360}{3x+2}\)

Để M đạt GTNN thì \(\frac{3360}{3x+2}\) phải đạt GTLN hay \(3x+2>0\) và đạt GTNN 

\(\Rightarrow\)\(3x+2=1\)

\(\Rightarrow\)\(3x=-1\)

\(\Rightarrow\)\(x=\frac{-1}{3}\)

Suy ra : \(M=\frac{2016x-2016}{3x+2}=\frac{2016\left(x-1\right)}{3.\frac{-1}{3}+2}=\frac{2016\left(\frac{-1}{3}-1\right)}{-1+2}=\frac{2016.\frac{-4}{3}}{1}=-2688\)

Vậy \(M_{min}=-2688\) khi \(x=\frac{-1}{3}\)

Không có y 

Chúc bạn học tốt ~